以下是Chrome浏览器插件后台进程异常退出的解决办法：
1. 调整浏览器设置：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点，选择“设置”，向下滚动并点击“高级”选项进入高级设置。在隐私与安全部分，找到“站点设置”，点击“查看所有站点”，确保相关插件的权限设置正确，如有必要，可重新设置或清除相关权限。
2. 检查插件和扩展：一些插件和扩展可能会引起渲染进程崩溃，禁用或卸载可能有用。可通过Chrome浏览器的“更多工具”-“扩展程序”页面，逐一禁用或卸载近期安装的插件和扩展，观察后台进程是否还会异常退出。
3. 清理浏览器缓存：按`Ctrl+Shift+Delete`组合键，在弹出的“清除浏览数据”对话框中，选择全部时间范围，勾选缓存的图片和文件等选项，然后点击“清除数据”按钮。
4. 更新浏览器和插件：确保Chrome浏览器和所有已安装的插件都更新到最新版本。过时的浏览器或插件可能存在兼容性问题，导致后台进程异常退出。
5. 检查系统和硬件：电脑的系统和硬件问题也可能导致浏览器插件后台进程异常退出。可检查系统是否存在故障或硬件是否过热等，必要时进行系统更新或硬件维护。
6. 使用任务管理器结束进程：按`Ctrl+Shift+Esc`组合键打开任务管理器，在“进程”标签下找到与Chrome浏览器相关的进程，选中后点击“结束任务”按钮强制结束这些进程。之后可重新启动Chrome浏览器，让系统自动重建相关后台进程。